Tugas Rancangan Teknik Kelompok 3_P1

Penyelesaian Rantek (Desain Greenhouse)_P1

1.   Analisis jumlah bedengan dan jumlah tanaman pada setiap bedengan

·      Batasan masalah :

-       Kapasitas greenhouse tanaman tomat = 1000 tanaman

-       Ukuran polybag tanaman tomat = 35 * 40 cm

-       Jarak tanaman antar bedengan = 100 cm

-       Jarak antar tanaman = 50 cm

·      Optimasi menggunakan metode Lagrange Multiplier

Fungsi tujuan :

P   = 100 (y + 1) + 40y

= 140y + 100

L   = 50 (x + 1) + 35x

= 85x + 50

Luas         = P * L

= (140y + 100) * (85x + 50)

= 11900xy + 8500x + 7000y + 5000

dimana x merupakan jumlah tanaman dalam setiap bedengan dan y merupakan jumlah bedengan

Fungsi kendala : xy = 1000 ,

LE   = fungsi tujuan + λ(fungsi kendala)

LE   = 11900xy + 8500x + 7000y + 5000 + λ(xy-1000)

dLE/dx                    = 11900y + 8500 + λy = 0 ..................................pers(1)

dLE/dy                    = 11900x + 7000 + λx = 0 ..................................pers (2)

dLE/dλ                    = xy – 1000     = 0

xy             =1000

x               = 1000/y ……................................pers (3)

dari persamaan (1) :          

11900y + 8500 + λy = 0

(11900 + λ) y + 8500            = 0

(11900 + λ)               = - 8500/y …………................................pers (4)

dari persamaan (2) :

11900x + 7000 + λx = 0

(11900 + λ) x + 70000 = 0

(11900 + λ)               = - 7000/x ……………............................pers (5)

Subtitusi persamaan (4) ke persamaan (5) :

- 8500/y         = - 70000/x

x          = 14 y/17 …………..………................................pers (6)

Subtitusi persamaan (6) ke persamaan (3) :

14 y/17       = 1000/y

y        = 34.87 ≈ 35 bedengan, dan

x        = 1000/ y

          = 1000/ 35

          = 28.57 ≈ 29 tanaman pada setiap bedengan

sehingga,

Panjang      = 140y + 100

= 140 (35) + 100

= 5000 cm

Lebar          = 85x + 50

=85 (29) + 50

= 2515 cm

Jadi, luas lahan untuk tanaman di dalam greenhouse adalah P * L = 5000 x 2515 cm

2.   Analisis jarak antar bedengan dengan dinding samping, belakang, dan depan.

·                                                                                                                                 Total panjang untuk media tanam = ( PP * ∑B) + (JB * (∑B - 1)

= (40 cm x 35) + (100 cm (35 cm -  1)

= 4800 cm

Keterangan :      PP = panjang polybag

                           ∑B = jumlah bedengan

                           JB = jarak antar bedengan

·      Sisa panjang lahan = 5000 cm – 4800 cm = 200 cm (jarak bedengan dengan dinding greenhouse bagian depan dan belakang).

·      Total lebar untuk media tanam             = ( LP * ∑T ) + ( JT * (∑T - 1)

                                                                        = (35 cm x 29) + (50 cm * (29 - 1)

                                                                        = 2415 cm

Keterangan :      LP = Lebar polybag

∑T = jumlah tanaman

                           JT = jarak antar tanaman

·      Sisa lebar lahan             = 2515 cm - 2415 cm = 100 cm (jarak bedengan dengan dinding greenhouse bagian samping kanan dan kiri)

3.   Analisis tinggi pondasi, tinggi ruang tanam, luas permukaan atap, dan tinggi total greenhouse

·      Tinggi pondasi dan tinggi ruang tanam

Greenhouse yang dirancang direncanakan terbuat dari bahan non logam yaitu kayu. Berdasarkan SNI 2010 tentang konstruksi greenhouse tinggi pondasi  adalah 0.5 m dan tinggi total ruang tanam setinggi 2.5-4 m. Dalam rancangan ini dipilih tinggi optimum ruang tanam setinggi 4 m.

·      Luas permukaan atap

Menurut Suhardiyanto (2006), sudut kemiringan optimum pada atap greenhouse tipe standard peak sekitar 25^o – 30^o. Dalam perancangan ini dipilih sudut optimum yaitu 25^o. Berikut ini gambaran atap greenhouse tampak depan.

                  Gambar 1 Atap segitiga pada greenhouse (tampak depan)

Tan 25^o       = T / 1257.5

       T          = 586.38 cm

       T          = 5.86 m

Dengan tinggi atap seperti diatas, maka didapatkan volume bagian atap sebesar

V       = ½ L * T * P

          = ½ * 25.15 * 5.86 * 50

          = 3,684.475 m³

Atap yang direncanakan untuk perancangan greenhouse ini berbentuk setengah tabung dengan bagian sisi tabung berbentuk elips. Berikut ini perhitungan untuk menentukan luas permukaan atap yang minimum.

Gambar 2 Atap setengah tabung pada greenhouse

Volume atap segitiga          = ½ volume atap setengah tabung

       3,684.475 m³              = ½ ( π a b  P )

                                           = ½ (π a * 12.575 * 50)

       3,684.475 m³                   = 987.638 a

                               a          = 3.73 m

4.   Menentukan ukuran pintu

Ukuran pintu ditentukan dengan tipe geser dengan ukuran :

Tinggi          = 2 m (tinggi maksimum orang Indonesia)

Lebar          = 2 m (berdasarkan SNI: 2010)

5. Perhitungan luas permukaan keseluruhan greenhouse.

·      Luas permukaan dinding           = (2*P*T) + (2*L*T)

= (2 * 50 * 4) + (2 * 25.15 * 4)

= 601.2 m²

·      Luas permukaan atap :

= (2 * ½ luas elips) + (Luas selimut tabung)

= (luas elips) + (½ keliling elips * P)

= (π a b) + (½ * ½π (a + b)  * P)

= (π * 3.73 * 12.575) + (½ * ½π (3.73  + 12.575) * 50)

= 787.65 m²

·      Luas total           = luas permukaan dinding + luas permukaan atap

= (601.2 + 787.65) m²

= 1388.85 m²

Maka, greenhouse yang direncanakan termasuk rumah kasa besar karena luas permukaan kasa lebih dari 200 m². Hal ini juga dikuatkan dengan data dibawah ini :

Gambar 3  Spesifikasi teknik rancangan rumah tanaman (greenhouse)

Berdasarkan lima point analisis diatas, maka dapat dirumuskan ukuran greenhouse yang optimum. Hasil perumusan tersebut terangkum dalam tabel 1 di bawah ini :

Tabel 1 Ukuran bagian-bagian greenhouse

Nama Bagian	Ukuran (m)
Lebar greenhouse	25.15
Panjang greenhouse	50
Tinggi dasar bangunan	0.50
Tinggi ruang tanam	4.00
Tinggi atap setengah silinder	3.73
Tinggi total greenhouse	8.23
Tinggi pintu	2.00
Lebar pintu	2.00

6. Script Rancangan Greenhouse (klik disini)